Пещерна задачка

Една стара и сравнително лесна задачка, като за петък:

 

 

Четиричленно семейство (баща, майка, син и дъщеря) трябва да премине през пещерен тунел (или както казват пещерняците – тесняк). Проблемът е, че на цялото семейство е останало само едно фенерче, за да преминат през тъмния тесняк, а батериите вече свършват. На места проходът е прекалено тесен, така че през тесняка могат да минат не повече от двама души с един фенер. Всеки от семейството преминава през тесняка за различно време: бащата – за 1 мин., майката – за 2 мин., синът – за 4 мин., а дъщерята – за 5 мин. Никой от тях не може да се движи без единствения фенер, а батерията му ще издържи точно 12 минути. Въпросът е – как ще преминат?
За още по-голямо улеснение, ето и една схема:

 

Индуктивна загадка

Моят колега и духовен водач в сферата на вероятности, невероятности, статистика и други врели-некипели – специално обученият почти-акад. Ники Мареков ме утрепа с една задачка-закачка… Споделям я с вас:
На един остров е пълно с напълно изгубили паметта си отшелници, които са бивши програмисти, инженери по качеството, техническа поддръжка и т. н. Някои от хората във въпросния IT crowd имат много специфична племенна татуировка на врата отзад.
За съжаление, никой от тях не знае дали има или няма въпросната татуировка, макар че вижда вратовете на всички останали… Тоест, всеки на острова може да разбере за всички останали кой има и кой няма татуировка, но не и за самия себе си. Приемаме, че няма как да видят татуировката си, така че гениални идеи за йога-пози, цифрови фотоапарати, снапшоти на уебкамерата, огледала, кристални езера, отразяващи LCD екрани и тем подобни не се приемат.
Обитателите на острова по никакъв начин нямат право да съобщават кой има и кой няма татуировка и дори има племенно правило: ако някой разбере, че със сигурност има или пък със сигурност няма татуировка, трябва да се самоубие още същата вечер…
И понеже никой нищо не знае дали има или няма татуировка на врата си, а и няма как останалите да му кажат, съгласно законите на острова, хората по цял ден куфеят, слушат чалга и блек-метъл, джиткат Counter-Strike и WoW в мрежа, живеят си живота и не им пука за повелята…
Но един ден на острова пристига и руса секретарка, която им казва:
„Поне един на този остров има татуировка на врата.“
Въпросът е: какво се случва по-нататък, съгласно горепосочените условия?

Кладенчова задачка

Ето една чисто математическа задача, която ще ви накара доста да се потрудите. Имаме цилиндричен кладенец, в дъното на който са пуснати две пръчки – 2 и 3 метра. И двете са застанали така, че гледани отгоре, покриват диаметъра на кладенеца и се пресичат в една точка (т.е. можем да приемем задачата за двуизмерна). Знаем, че разстоянието от точката на пресичане до дъното на кладенеца е точно 1 метър. Въпросът е какъв е диаметърът на кладенеца?