Денят „Пи“

Днес е 14 март (3.14), денят на числото „пи“. Добре известното число представлява съотношението между диаметъра и обиколката на окръжността (освен в Индиана, там със закон числото „пи“ е равно на 4).

За числото „пи“ се пеят песни (поздрави):

Ето и как звучи самото число:

Е, честит празник! 🙂

Вържи агнето за Гергьовден!

Ето една задача, която научих от колегите ми и, признавам си, не успях да реша… Ситуацията е следната:

Имате пасище с формата на полукръг с радиус 5 метра, няколко колчета и две въжета, всяко с дължина 10 метра. Взели сте си и Гергьовско агънце (Animalia Chordata Mammalia Artiodactyla Bovidae Caprinae Ovis Aries Gergiovdens), което има нужда да си пасе спокойно и да достига абсолютно всеки сантиметър от тучната ви полукръгла ливада.

За съжаление, навсякъде около ливадата съседът ви е боднал зелки и в името на добросъседските взаимоотношения не трябва да допускате агънцето да изпасе съседските зелки.

Накратко, въпросът е как да вържете агнето с въжетата така, че да достига всяка част от ливадата, без да ходи при зелките на съседа.

Можете да напишете отговора си в коментар или пък да ми изпратите картинка на познатия ви е-mail psabev кльомба gmail точка com.

Преди това, някои уточнения „от кол и въже“, както се казва:

  • Приемаме, че въжето, което отива за връзване на възли, примки, джувки, крака, опашки и колчета е пренебрежимо малко като дължина.
  • Приемаме, че няколко колчета е число между 2 и 7.
  • Приемаме, че каквито и огради от колчета и въжета да правите, агнето може спокойно да ги прескочи – заложете на връзването на агнето, а не на ограждането на терена.

Успех и весел празник!

Как се разлага бином?

Миглен е събрал някои интересни математически щуротии, от които не бях виждал само тази:

Смешката е готина и (за незнаещите английски) идва от игра на думи, според която „expand“ значи „разширявам“… Адашът буквално е разширил двучлена, но това, което ме уплаши е, че…

Бая се позамислих, докато се сетя как се разлага двучлен. Я се опитайте вие наистина да решите задачата и честно, ама честно ми кажете спомняте ли си формулата?

Спомних си триъгълника на Паскал и се сетих, че

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

(a+b)^3 = a^3 + 3(a^2)b + 3a(b^2) + b^3

Но за (a+b)^n така и не се сетих как става (виж как)… Та, след като чичко Google и леля Wikipedia ми обясниха нещата, се зачудих „Бе това учи ли се в средното училище?“… Аз съм го учил на СИП в математическа паралелка на математическа гимназия, ама… Принципно учи ли се?

И колко от вас веднага се сетиха как се смята (a+b)^n?