Почти 5 сутринта е. Ще си лягам, но дават повторение на „Вот на доверие“… И Маргото за кой ли път се фука с огромните си гърди! Лошо няма… Но страшно се учудих, че измерванията показаха обем от 3600 см! Това са си почти 4 литра, както и да го гледаш!
И тъй като съм голям фен на нови методи в обучението по математика, запишете си следната
Задача: Дадена е Марго с гръдна обиколка 103 см и подгръдна обиколка 77 см. Да се намери обемът на гърдите.
Анализ: Преди всичко е важно да се моделира правилно женското тяло. Използваме следния чертеж, конструиран от снимка:
Както можем да се досетим, червената и синята окръжности представляват елипси с приблизително съотношение на радиусите 2:1. Тоест, трябва да вземем едва 1/3 от разликата в двете обиколки.
Друг важен елемент е формата на женската гръд. Тя е нещо средно между конус и полусфера.
Решение:
Обем на полусфера се намира така:
0,5 * 0,75 * п * r^3 = 0,375 * п * r^3
Обем на конус се намира така:
0,5 * 0,33 * п * r^2 * h = 0,165 * п * r^3
Тогава средноаритметичното от двете ще бъде:
0,84 * r^3
r = 1/3 * 1/2 * (гръдна – подгръдна)
Тоест обема на двете гърди на е:
2 * 0,84 * 1/(6^3) * (гръдна – подгръдна) ^ 3
Или получаваме:
0,0078 * (гръдна-подгръдна)^3
При Маргото тази разлика е 26 см или
0,0078 * 17576 = 1371 см
Което означава, че гърдите на момичето са си с обем 1,3 литра, с което задачата е решена.
Забележка: Въпреки това, апроксимациите са много условни и най-добрият начин да се измери реалния обем е да се използва фактът, че женското тяло е трапецовидно над кръста, което в триизмерен вид на задачата води до равни обеми. Така че топвате мацката в един варел – първо едни гърди под гърдите й (замерване A1), после едни гърди надолу (замерване A2), после още едни гърди надолу (замерване A3). Обемът на гърдите се изчислява така:
(A3-A2) – (A2-A1) = A3 – 2A2 + A1
Еееех, как да не обича човек математиката…